Первым делом, мне кажется, нужно к ветеринару сводить, чтобы удостовериться, что не отдадите больное животное. А потом писать объявления в группы в соц.сетях, на доски объявлений. Работает не всегда... Мы, когда подбирали котят, отдавали их в частные приюты, которые уже сами занимались поиском хозяев. Есть небольшие, но уютные и чистые передержки, которые бесплатно занимаются пристройством бездомных животных - нужно поискать такие в своём городе...